Introdução ao Lugar das Raízes
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O Lugar das Raízes é um método gráfico que representa as trajetórias descrita pelos polos a Malha Fechada de um sistema, conforme o seu ganho K varia de 0 até infinito.
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O Lugar das Raízes é um método gráfico que representa as trajetórias descrita pelos polos a Malha Fechada de um sistema, conforme o seu ganho K varia de 0 até infinito.
Regras Básicas
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Simetria com Relação ao Eixo Real
O Lugar das Raízes é simétrico em relação ao eixo real. O eixo horizontal funciona como um espelho.
Segmentos sobre o Eixo Real
O Lugar das Raízes existe sobre o eixo real a esquerda de uma quantidade ímpar de polos e/ou zeros.
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Número de RamosSimetria com Relação ao Eixo Real
O Lugar das Raízes é simétrico em relação ao eixo real. O eixo horizontal funciona como um espelho.
Segmentos sobre o Eixo Real
O Lugar das Raízes existe sobre o eixo real a esquerda de uma quantidade ímpar de polos e/ou zeros.
Pontos de início e de término dos Ramos
Os ramos começam nos polos e acabam nos zeros.
Comportamento no Infinito
Se o número de polos é maior do que de zeros, então os ramos que "sobram" tendem a zeros que estão no infinito. Os ramos aproximam-se a retas assintóticas, dadas pelos parâmetros:
Os ramos começam nos polos e acabam nos zeros.
Comportamento no Infinito
Se o número de polos é maior do que de zeros, então os ramos que "sobram" tendem a zeros que estão no infinito. Os ramos aproximam-se a retas assintóticas, dadas pelos parâmetros:
Experimente o Widget do WolframAlpha para a geração de gráficos do Lugar das Raízes de forma rápida. Basta digitar a Função de Transferência desejada no campo de texto abaixo e clicar em submit. Exemplo: (s+5)/((s+1)(s+2)(s+3))
Resolução muito baixa! Clique aqui para testar o Widget em outra janela.