Lugar Geométrico das Raízes

Números Complexos
Clique aqui para ver o vídeo desse conteúdo! Representação na Forma Retangular

Representação na Forma Polar

Representação na Forma Polar Exponencial

Operações com Números Complexos
Clique aqui para ver o vídeo desse conteúdo! Considere os dois números complexos z1 e z2:


Conjugado Complexo

Adição e Subtração
Sempre na Forma Retangular



Multiplicação e Divisão
Preferencialmente na Forma Polar

Sistemas de Controle em Malha Fechada
Clique aqui para ver o vídeo desse conteúdo! Sistemas de Controle
Variável Controlada: Saída, aquilo que queremos controlar
Variável Manipulada: Entrada, aquilo que podemos ajustar

Sistemas com Realimentação
Sistemas Sensíveis à Saída
Set-Point (SP): Valor desejado para a Saída
Variável de Processo (PV): Saída do Sistema
Erro: Diferença do Set-Point e a Saída (SP-PV)

Função de Transferência em Malha Fechada
Realimentação Negativa

Realimentação Positiva

Realimentação Negativa e Unitária
Quando H(s)=1

Realimentação Negativa e Unitária
Como G(s) é uma fração de polinômios, escrevemos:

E então, fazendo as devidas substituições, temos:

Na Prática: Basta somar o numerador no denominador da Função de Transferência em Malha Aberta que se obtem a sua correspondente em Malha Fechada (Somente quando for uma realimentação unitária e positiva).